A elección dun oficio é a miúdo fruto do azar e da necesidade. Pero o gusto do afeccionado expresa ante todo unha vontade deliberada e permanente. Ao longo de verán de 1958, o pintor Isaac Díaz Pardo [1] e o escritor Rafael Dieste [2], exiliado na Arxentina, intercambiaron notas sen cesar dun lado ao outro do Atlántico para discutir problemas xeométricos. Nesa época, o escritor xa tiña descrito o seu interés pola xeometría como «un deber co selo da fatalidade». Algunha vez retomarei, se cadra, a súa historia, pero agora gustaríame render homenaxe ao pintor. De feito, desde 1946, a súa actividade industrial – coa creación da Fábrica de Cerámicas do Castro en 1949 e da Fábrica de Porcelanas de Magdalena en 1955 – foi cada vez máis importante. É o período no que comezou a colaborar con outros artistas do exilio galego na Arxentina na busca de novas formas industriais, baixo a influencia das escolas Vxutemas e Bauhaus, en paralelo coa Escola de Ulm [3]. Ese será o obxectivo do Laboratorio de Formas, creado en 1963, que asumirá a tarefa de reconstruír e reabrir as antigas Reais Fábricas de Sargadelos [4], pechadas desde 1875.
Entre as pezas creadas por Isaac Díaz Pardo, eu teño predilección polos seus pratos fondos. A súa forma particular distíngueos perfectamente doutros pratos. Que é o que os fai especiais? Pregunteille e respondeume que a súa idea era facer simplemente un bo prato para tomar o caldo... Pero se un mira o perfil dos pratos fondos do Castro, decátase da súa semellanza cunha curva notable chamada cicloide acurtada ou trocoide. Débense eses termos a Galileo (1564-1642) e Gilles de Roberval (1602-1675). Os primeiros traballos sobre as trocoides remóntanse a Albrecht Dürer (1471-1528) e sobre as cicloides a Charles de Bouelles (1475-1566) e Marin Mersenne (1588 -1648).
Unha cicloide acurtada é descrita polo movemento do pedal dunha bicicleta respecto da calzada. Unha cicloide alongada é descrita por un punto da roda dun tren respecto do alto do raíl. Se a lonxitude do pedal é igual ao radio da roda da bicicleta ou se a altura dos raís é nula, fálase simplemente de cicloide [5]. Velaí as ecuacións destas curvas:
x = a θ – b sin θ
y = a – b cos θ
y = a – b cos θ
De feito, os pratos de Isaac Díaz Pardo teñen outra particularidade, pois a razón a/b entre o radio da roda e a lonxitude do pedal é igual a √2. Por outra banda, desde o principio en 1949, ideou – coma a maioría das máquinas usadas en Sargadelos – as máquinas destinadas ao modelado e calibrado das pezas cerámicas, as que chamou epicicloidais. A pasta moldéase coa axuda dun trompo que xira ao redor da base superior (circular) dun molde (conoidal truncado). Preto da punta, o trompo é un cono recto que reproduce a base do prato. Máis lonxe, o trompo é recto ou curvo dependendo da natureza da ala do prato que se quere fabricar. Agradézolle moito a Isaac Díaz Pardo o debuxo que tivo a ben facer para min:
Os movementos relativos do molde o do trompo describen cicloides esféricas. En efecto, fixado un punto no bordo do trompo, a traxectoria descrita por este punto é unha cicloide esférica ou unha cicloide esférica alongada segundo que o punto pertenza á parte recta ou curva do trompo. A primeira curva – en realidade unha hipocicloide esférica – é descrita por un punto da roda da bicicleta cando o ciclista da voltas nun velódromo circular. A segunda cando o noso tren (de xoguete) fai o mesmo nun circuito circular. Velaí as ecuacións destas curvas:
x = (a – b cos ω + d cos ω cos qθ) cos θ + d sin θ sin qθ
y = (a – b cos ω + d cos ω cos qθ) sin θ – d cos θ sin qθ
z = sin ω (b – d cos qθ)
onde a é o radio do círculo de base, b é o do círculo móbil, d é a distancia do punto ao centro do círculo móbil e q = a/b.
A máquina cicloidal de Isaac Díaz Pardo produce pratos dunha calidade excepcional. Pero o que máis me interesa finalmente é que, como dixo o seu amigo Lipa Burd [6], «non hai máquina que non sexa xeométrica, como debe ser».
Tradución do billete «Assiettes»
publicado no sitio Images de Mathématiques
[1] Isaac Díaz Pardo – nado en Santiago de Compostela en 1920 – non é só un artista cunha obra moi diversa – pintura, debuxo, arquitectura, escultura, cerámica, tipografía – senon tamén unha das persoas que mellor encarna a innovación na Galicia do século XX como creador do Laboratorio de Formas, do grupo Sargadelos e da editorial Ediciós do Castro.
[2] Rafael Dieste (Rianxo, 1899 – Santiago de Compostela, 1981) é unha das figuras maiores da literatura galega do século XX. A súa obra en galego e español reúne pezas dramáticas (A fiestra valdeira, Viaxe e fin de don Frontán), contos (Dos arquivos do trasno, Historias e invenciones de Félix Muriel), poesía (Rojo farol amante) e ensaio.
[3] Hochschule für Gestaltung - HfG Ulm.
[4] Nun principio, o conxunto das Reais Fábricas de Sargadelos estaba formado por unha fundición e un alto forno creados en 1788 por Antonio Raimundo Ibáñez – máis coñecido co nome de marqués de Sargadelos – destinados á produción de munición e pezas de artillería para o exercito español. Máis tarde, en 1806, comezou a producirse porcelana grazas aos xacementos de caolín descubertos preto de Sargadelos. Acusado de «afrancesado», é dicir, liberal «ás maneiras francesas», o marqués de Sargadelos foi asasinado en 1809. Hoxe, no sitio internet de Sargadelos, outros pailáns – que desta controlan o consejo de administración – fixeron desaparecer calquera mención do asasinato do marqués e de Díaz Pardo.
[5] A cicloide é unha curva con propiedades notables:
- O tobogán máis rápido ten a forma dunha cicloide. Dise que a cicloide é una curva braquistócrona.
- Se se botan unhas goutas de auga nun prato coa forma dunha cicloide, estas chegarán ao fondo ao mesmo tempo (aínda que as súas velocidades serán diferentes). Esta propiedade exprésase dicindo que a cicloide é unha curva tautócrona.
- Un péndulo cicloidal – chamado de Huygens – é isócrono, pois o período non depende da posición inicial.
- Se se ten unha lente cicloidal – curvada para baixo como no debuxo anterior –, a caústica obtida pola reflexión de raios luminosos verticais é a imaxe pola homotecia de razón 1/2 dos dous «arcos» que resultan de substituír θ por θ/2.
[6] Artista e publicista arxentino, de orixe ucraína e instalado en Francia, que pertence ao movemento da Arte Construida.
