Comezo

Máis aló  das súas aplicacións, hai matemáticas pegadas á realidade. Hoxe gustaríame comezar un paseo matemático arredor dun concepto da vida ordinaria. Pero o meu percorrido non será nin exhaustivo, nin obxectivo. Ao contrario, querería gardar unha mirada subxectiva.

Foi hai trece anos, nun coloquio Stony Brooks, cando esta andaina comezou para min. Nunha espléndida charla, oín falar por vez primeira dunha árbore infinita imaxinada por Richard Kenyon.

En realidade, esta figura non mostra máis que unha porción finita da árbore infinita K obtida como a unión dunha sucesión de árbores Kn onde os catro primeiros termos K1, K2, K3 e K4 están representados máis abaixo:

De onde provén a beleza da árbore de Kenyon? É a cuestión que me gustaría responder ao longo desta andaina. Non me lembro desde cando exactamente esta árbore está ligada na miña cabeza a una frase de Frank Kafka

«Sie suchte etwas und er suchte etwas,» [1]

e unha peza de Johann Sebastian Bach [2]. Pero estou certo de que, nun momento dado, quizais antes mesmo de ter comprendido, fun atopar en Los testamentos traicionados [3] a sensación que sentira cando lera este libro de Milan Kundera. Comezo agora a procura dunha xustificación.

Tradución do billete «Début de promenade»

no sitio Images des Mathématiques

[1] «Ela buscaba algo e el buscaba algo,»

[2] Contrapunctus I, Die Kunst der Fugue, BWV 1080, nunha versión de Chris Breemer para Piano Society.

[3] Milan Kundera, Los testamentos traicionados. Tusquets, 1994.