30 de abril de 2015

Os fíos de Ariadna

«O labirinto clásico -dinos Umberto Eco en Postille al nome della rosa- é o fío de Ariadna en si mesmo». Aínda que se refire ao labirinto cretense, o mesmo acontece co labirinto de Chartres, cuxa imaxe se superpón á dunha rosa na edición española da súa novela, ou o de Reims que aparece na edición italiana.


















Proben a imprimir as seguintes imaxes e recortar as liñas para comprobalo. 



«Logo está o labirinto manierista», di referíndose aos labirintos que adoptan o aspecto de árbores se os recortamos como antes. O fío de Ariadna desdóbrase nunha multitude de fíos. Malia as ramificacións e aínda que sexa habitual facelo, usar o termo labirintos multicursais para referirnos a este tipo de labirintos non é demasiado afortunado, xa que só hai un camiño sen idas e voltas que vaia da entrada ao centro ou do centro á saída. Por iso é preferible chamalos labirintos perfectos se pensamos nese único camiño de saída sen idas e voltas ou labirintos simplemente conexos se pensamos que podemos debuxalos sen levantar o lapis do papel. Construído a finais do século XVII, o labirinto de Hampton Court Palace ten xustamente ese carácter manierista que Eco atribúe a este tipo de labirintos.



Redes ou rizomas chama aos verdadeiros labirintos multicursais onde é posible ir dun punto a outro seguindo máis dun camiño sen idas e voltas. Aínda que o labirinto no corazón do mapa de Hereford é unicursal, o propio mapa é un labirinto deste tipo. E aínda que a historia de Eco se quere «rizomática», a biblioteca que describe na súa novela segue sendo en certo modo manierista. Se nos fixamos no plano (cuxo bosquexo orixinal pode verse nun artigo de Vanessa Werder na revista Digital Architectural Papers), hai varios percorridos (ACAIA, ANGLIA, GALLIA e XERMANIA) que conteñen ciclos.




Pero abonda conectar doutro modo unhas salas con outras para lograr construír un verdadeiro labirinto «manierista» coa mesma planta.


Non acontece o mesmo coa biblioteca imaxinada para o filme de Jean-Jacques Annaud, certamente multicursal, pero que debe máis a Borges e Escher que ao propio Eco.  Agora ben, a labiríntica biblioteca de Il nome della rosa baséase -os debuxos previos de Eco non deixan lugar a dúbida- nun pazo «rizomático» construído case ao mesmo tempo que o labirinto de Chartres. É o Castel del Monteordenado edificar na rexión de Apulia polo emperador Federico II entre 1240 e 1250, quizais para facer honra ao seu dobre alcume de «stupor mundi» e «puer Apuliae». Confeso o meu estupor ao contemplar por primeira vez os planos do edificio e a súa silueta dominando un pequeno outeiro no medio da chaira.

 Castel del Monte

O Castel do Monte representa outro tipo do labirinto, distinto aos contemplados por Eco, que poderiamos chamar labirinto tridimensional. Para saír deste labirinto, podemos usar o algoritmo de Trémaux ou de procura en profundidade que xa empregamos para ir de Compostela ao Paraíso na anterior entrada.

Sala do Trono

Partiremos da Sala do Trono e usaremos a mesma sucesión de ceros e uns, aínda que agora abondará con algo menos da metade, a saber 00110000011000010101, para encontrar a saída. Recordemos que en cada bifurcación iremos a esquerda ou dereita dependendo de que o número elixido ao azar sexa cero ou un. Se volvemos a unha encrucillada pola que xa pasamos, deberemos volver sobre os nosos pasos para cambiar de dirección na encrucillada anterior. Debuxaremos o camiño de saída sobre os planos das dúas plantas do castelo superpostos. En azul representaremos os vans que dan acceso dun recinto a outro na segunda planta, os tramos de escaleira que levan a esa mesma planta, así como a terraza que circunda o patio interior.

Plano do Castel del Monte


Como podemos ver na animación, o algoritmo de Trémaux permítenos abandonar o labirinto, pero dando un rodeo. Se o que queremos é encontrar o camiño máis curto, convén que usemos outro algoritmo, chamado de procura en anchura. Nesta ocasión, desprazarémonos en primeiro lugar a cada unha das encrucilladas máis próximas á Sala do Trono seguindo unha orde que vai de esquerda a dereita. Como non encontraremos a saída nesta primeira etapa, volveremos á primeira encrucillada e iremos ata as encrucilladas máis próximas seguindo a mesma orde. Pasaremos á segunda e repetiremos o proceso. Continuaremos así ata completar todas as posibles encrucilladas iniciais. En caso de non atopar a saída, repetiremos a nosa ruta inicial e continuaremos ata as seguintes encrucilladas e así sucesivamente con cada unha das rutas percorridas na etapa anterior. Se nalgún momento a nosa ruta se cruza con outra ruta percorrida previamente, teremos que volver outra vez sobre os nosos pasos, suprimir definitivamente a porción de ruta que acabamos de abandonar e cambiar de dirección na encrucillada precedente. Ariadna enreda os seus fíos coa certeza de sacarnos do labirinto.