3 de xullo de 2010

Bestiario

Sempre me gustaron os bestiarios. Quizais porque, en todas as épocas, nos devolven a imaxe – a miúdo deformada – dos tempos. Hoxe, nos matemáticos, xa podemos percibir a imaxe – posiblemente deformada – das matemáticas do século XXI.

Hai uns meses, cando preparaba outro billete, atopei por sorte o sitio Visualizar’09: Datos Públicos, Datos en público. Un enlace chamou pronto a miña atención: Bestiario.

Trátase dun novo bestiario con algunas fermosas bestas. Hoxe gustaríame falar dunha desas bestas, chamada «flow», o fluxo dos artigos da Wikipedia usados polos responsables do sitio. Son empresarios, economistas, artistas, arquitectos, enxeñeiros, mesmo matemáticos, unidos nunha compañía que quere «facer comprensible a complexidade».


Alguén poderá dicir que este fluxo ten menos interese có das publicacións serias, onde as matemáticas adoitan xogar un papel menor [1]. Pero na miña opinión, o que fai interesante esta imaxe é xustamente que un pode ver o gusto polas matemáticas e pola xeometría de xentes que non son matemáticos ou científicos. E tamén pódese entrever que as ciencias da vida, nun sentido amplo, xa substituíron ás ciencias da materia como motor das novas matemáticas.


Tradución do billete «Bestiaire»
no sitio Images des Mathématiques


[1] Velaquí o fluxo temporal da influencia das máis importantes publicacións científicas, onde as matemáticas forman parte da pequena banda azul. Cada revista represéntase mediante unha curva de ancho proporcional á súa importancia, que se mide cunha cantidade chamada Eigenfactor. Estas curvas forman agregados, ligados polas citas mutuas, similares a árbores con pólas e raíces temáticas de diferentes cores. Sospeito que unha comparación da vida media dos artigos obrigaría a esmoucar unhas cantas pólas rosas e verdes.



Na seguinte figura, as revistas represéntanse mediante rectángulos encaixados nunha porción rectangular do plano. A área de cada rectángulo é proporcional á importancia da revista, medida polo seu Eigenfactor™. Esta representación coñécese polo seu nome en inglés «treemap». Cando pinchamos nunha revista, vemos aparecer o seu fluxo de citas (coma o da revista Annals of Mathematics) onde as frechas brancas representan as citas entrantes, as negras as citas saíntes e a lonxitude das frechas dá a medida do número de citas.

  
Para comprender mellor as dificultades que conleva a pretensión de querer medir e comparar a actividade científica, aconsello a lectura do informe Citations Statistics de Robert Adler, John Ewing e Peter Taylor e os artigos de Fabrice Planchon e Jean-Marc Schlenker neste sitio [Images des Mathématiques].

 

8 de marzo de 2010

Bibliotecas

«Cuando se proclamó que la Biblioteca abarcaba todos los libros, la primera impresión fue de extravagante felicidad.» [1]
As bibliotecas cambiaron. Pero isto non atangue só ao uso que facemos delas. As nosas bibliotecas ampliáronse ata o punto que os seus límites parecen esvaecer. A miña biblioteca persoal non crece coma antes, quizais porque cheguei á idade na que se prefire reler. Pero grazas á Bibliothèque Nationale de France, á British Library ou á Biblioteca Nacional de España, agora teño miles de obras ao alcance dun clic.

O mesmo ocorre coas matemáticas. Aquí temos unha biblioteca magnífica, reunida ao longo de cincuenta anos, pero teño que confesar que vou cada vez menos. Nas revistas electrónicas, MathSciNet, ArXiv ou mesmo Google, atopo case todas as referencias que preciso no meu traballo decotío. Pero para o pracer – e a miúdo  para o traballo: as boas matemáticas e as matemáticas fermosas adoitan perdurar –, son outros os sitios  que se tornaron indispensables para min. Falo de Numdam, JSTOR, Projet Euclid, dos proxectos de dixitalización dos vellos documentos matemáticos que fixeron aínda máis vastas as bibliotecas matemáticas do mundo.
«Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: la Biblioteca es ilimitada y periódica.  Si  un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden). Mi soledad se alegra con esa elegante esperanza.» [2]
Coma os personaxes de Borges, poderíamos pensar que todo isto existe ab aeterno e soñar daquela que existirá ad aeternum. Hai cinco anos, nun anexo – titulado Notes et Commentaires – do volume IX das Œuvres de Poincaré, atopei case por azar un artigo de Lorentz e nel unha frase que me levaría a renunciar a certos tópicos. O artigo orixinal fora publicado na revista Acta Mathematica. Podía facer unha copia, pero non puden evitar intentar atopar o ficheiro electrónico. Daquela descubrín una fermosa edición electrónica na páxina web do Institut Mittag-Leffler.

Con emoción, gardei o ficheiro pdf co índice do volume 38 –en memoria de Poincaré – ata o momento no que, hai algúns días, quixen pinchar no artigo de Lorentz. Non funcionou. Verifiqueino: os antigos ficheiros desapareceran e fun redirixido á páxina web de Springer. Ao final atopei o artigo de Lorentz nunha triste páxina. [3] Temo pola miña esperanza. [4]


Tradución do billete «Bibliothèques»
publicado no sitio Images de Mathématiques


[1] [2]
Jorge Luis Borges, La Biblioteca de Babel, Ficciones. Alianza Editorial, Madrid, 1997. 

[3] Ignorando a vontade de Mittag-Leffler, o volume 38 datouse de 1915, cando foi impreso o 11 de marzo de 1921.
« Le présent volume était à peu près imprimé il y a 5 ans, mais sous la pression des malheurs qui pendant cette période ont frappé les différents peuples de la terre, on a cru ne devoir le publier que maintenant. » 
G. Mittat-Leffler, Au lecteur.
[4] Aproveitemos –  pola memoria futura, «wie dies sein muß» – que aínda podemos volver atrás e descubrir o que Poincaré lle explicaba ao público da Exposición Universal de 1904 :

Henri Poincaré, L'état actuel et l'avenir de la physique mathématique. Bulletin des Sciences Mathématiques, 28 (1904), 302-324.